TPE - La Machine à Calculer

Quels ont été les différents moyens mis en oeuvre par l'Homme à travers l'Histoire pour effectuer des calculs de plus en plus complexes ?
 
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 La Pascaline

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MessageSujet: La Pascaline   Dim 1 Mar - 19:30

La pascaline


La Pascaline, qui fut crée en 1645 par Blaise Pascal (1623-1662), est considérée comme la toute première machine à calculer. Son inventeur l’a crée pour faciliter le travail de son père qui devait collecter les impôts en basse Normandie. En 1642 il réalise un premier projet qui le satisfait. La réalisation de la machine est confiée à un horloger de Rouen, mais celui-ci construit une machine defectueuse. Blaise Pascal prend la direction du projet et assemble en 1645 une machine à calculer qui fonctionne. D’autres machines furent ensuite mises en vente par un professeur (nommé Messire Roberval) pour un montant de 100 à 400 livres (une somme importante pour l'époque) ce qui fut la raison pour laquelle peu de Pascaline furent achetées.

Blaise Pascal a conçu plusieurs types de machines adaptés à certains modes de calculs, nous pouvons citer :

Les machines décimales (avec uniquement des roues en base 10)
Les comptables (avec des roues pour les livres et pour les deniers)
• Celles pour l'arpentage (avec des roues pour les toises, les pieds, les pouces et les lignes).

Au niveau de l’aspect celle ci était composée d' un coffret (en laiton) et était à peu près aussi large qu’un clavier d’ordinateur; sur la façade se trouvaient des cadrans, numérotés de 0 à 9, où l’on composait les chiffres. Ces cadrans ressemblaient à ceux des premiers téléphones et étaient nommés inscripteurs, le nombre de cadrans sur la Pascaline variant selon les modèles.



Aujourd’hui, 9 machines à calculer de Blaise Pascal sont exposées ou conservées dans des musées :

• 4 exemplaires sont gardées au Conservatoire National des Arts et Métiers à Paris (2 décimales et 2 comptables)
• 2 machines sont conservées au musée Lecoq de Clermont Ferrand (1 décimale et 1 comptable)
• 1 se trouve à Dresde (comptable)
• 1 est dans une collection particulière (c'est la seule machine d'arpentage. Elle a été achetée en 1942 chez un brocanteur qui l'a vendue en tant que boîte à musique cassée !).
• 1 machine est dans la collection IBM aux Etats-Unis (comptable)

La capacité de ces machines va de 5 étages (machine comptable du musée Lecoq) jusqu'à 10 étages (machine comptable de Dresde). Les machines ont des degrés de finition divers (par exemple des baguettes d'encadrement des arêtes présentes ou absentes, des gravures des roues étoilées, etc). Des perfectionnements y ont été apportés au cours du temps :



Photo montrant l'intérieur de la Pascaline


Principe des différents calculs

Comme dit précédemment, la Pascaline vue de l’extérieur est composé de cadrans ressemblant à ceux des cadrans de téléphone d’époque. Parlons maintenant de l’intérieur de la machine. Les cadrans transmettent leurs mouvements, à l’aide d’un système d’engrenages, à des tambours chiffrés eux aussi de 0 à 9. Les tambours portent deux graduations notées en sens inverse l'une de l'autre. Les deux graduations sont situées d’une manière spécifique pour que le couple de chiffres apparaissant dans une lucarne ait une somme correspondant à 9. L'une de ces graduations est cachée par une baguette mobile.

De par sa conception, la pascaline permet une rotation des tambours chiffrés que dans un unique sens. Selon la position de la baguette mobile (aussi appelée réglette), lors de la rotation d'un tambour, les chiffres défilent en ordre croissant (addition) ou en ordre décroissant (soustraction). Lorsque les chiffres défilent en ordre croissant et qu'un tambour effectue une rotation complète, au moment du passage de 9 à 0, une retenue passe sur le tambour situé à gauche.
Lorsque les chiffres défilent en ordre décroissant et qu'un tambour effectue un tour complet, au moment du passage de 0 à 9, une retenue passe sur le tambour situé à sa gauche qui perd ainsi d'une unité.


L’addition

Pour faire une addition c’est très simple on place son index dans le trou du cadran situé en face du premier nombre que l’on veut additionner et on fait tourner le cadran jusqu’au zéro, il aura donc bougé d’un certain nombre de cran (par exemple si le premier chiffre à additionner est 5 il aura bougé de 5 crans), ensuite on répète la même opération avec le deuxième chiffre que l’on veut additionner. Le résultat s’affichera ensuite dans les petites lucarnes situées sur la façade.


La soustraction

Sur la Pascaline, comme dit précédemment, se trouve une baguette, ou réglette, celle-ci permet justement de passer la Pascaline en mode addition ou soustraction en masquant une des deux colonnes de chiffres inscrites sur le tambour.
Apres avoir passé la machine en mode soustraction il suffit de procéder comme pour une addition classique .


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