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 c-) la multiplication

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MessageSujet: c-) la multiplication   Dim 1 Mar - 19:48

La multiplication


Même si ce n'est pas obligatoire, il est souvent utile d'écrire les nombres à multiplier sur la gauche du boulier.

La multiplication sur boulier est beaucoup plus compliquée que les deux premières opérations de base. C’est pourquoi nous allons utiliser un boulier classique chinois, à 13 tiges.



La multiplication avec le boulier se fait de manière plutôt similaire à la multiplication papier. Le plus dur au premier abord est de bien gérer les décalages sur les tiges.

Nous allons effectuer la multiplication 73 x 89 :



La position initiale du boulier pour la multiplication. On écrit le multiplicande (89) en laissant à droite une tige de plus que le multiplicateur compte de chiffres (2+1=3). On écrit ensuite (si possible) le multiplicateur (73) à gauche en laissant au moins deux tiges libres.


On inscrit 9 × 7 = 63 en partant de la 3e tige.

On inscrit sur les deux colonnes situées à gauche du multiplicande le produit du chiffre de poids le plus faible de ce nombre (9) par le chiffre de poids le plus fort du multiplicateur (7).


On ajoute 9 × 3 = 27 en partant de la 2e tige.

On poursuit en effectuant le produit du chiffre mémorisé par le chiffre suivant du multiplicateur que l'on ajoute à partir de la colonne suivante, etc.


On ajoute 8 × 7 = 56 en partant de la 4e tige...

Lorsqu'on a passé tous les chiffres du multiplicateur, on efface le chiffre en cours du multiplicande et on reprend avec le chiffre suivant.


On ajoute 8 × 3 = 24 en partant de la 3e tige.

On lit le résultat : 89 × 73 = 6 497.

La multiplication au boulier utilise évidemment sur l'utilisation des tables de multiplication, comme la multiplication papier. Pour celle-ci, l'ordre dans lequel on effectue les produits est dicté par le traitement des retenues. Avec le boulier, ce problème ne se pose pas. Dans la méthode montrée, l'ordre utilisé permet d'effectuer les manipulations en allant principalement de gauche à droite (comme pour les additions et soustractions) tout en minimisant le nombre de tiges mobilisées.
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