TPE - La Machine à Calculer

Quels ont été les différents moyens mis en oeuvre par l'Homme à travers l'Histoire pour effectuer des calculs de plus en plus complexes ?
 
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 La machine de Leibniz

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Date d'inscription : 22/02/2009

MessageSujet: La machine de Leibniz   Lun 2 Mar - 1:10

La machine de Leibniz (ou multiplicatrice de lieniz)


La machine de Leibniz ou « Multiplicatrice de Leibniz » ou encore « Calculatrice à étages » ,construite en 1694, est la plus perfectionnée de toutes les machines mécaniques car celle-ci est capable d'effectuer toutes les opérations arithmétiques élémentaires, on la considère aussi comme la toute première multiplicatrice mécanique.

Celle-ci ne fut jamais commercialisée mais un deuxième exemplaire de cette machine a été produit en 1704. La machine de Leibniz n'a, par contre jamais put marcher convenablement à cause de la complexité de ses mécanismes (bien plus complexes que ceux de la Pascaline ) qui exigeait un niveau de finition important apporté aux engrenages, ce que les horlogers de l’époque n’étaient pas capables de fournir.


Leibniz a aussi permis l’évolution du calcul mécanique grâce à de nouveau concepts, comme un viseur de pose, un entraîneur, un chariot permettant l'addition, la soustraction en position fixe, la multiplication mobile orientée vers la gauche, la division en position mobile orientée vers la droite ; un système de tambours à dents de longueurs croissantes coulissant chacun sur son axe et remplaçant dix rouages indépendants.



Mécanismes de la machine de Leibniz



La machine de Leibniz


FONCTIONNEMENT



Le fonctionnement de la machine de Leibniz est fondé sur la multiplication et la division par additions et soustractions répétées. La machine de Leibniz est la première à intégrer une nouvelle pièce qui va se révéler capitale pour le développement futur des multiplicatrices mécaniques : il s'agit d'un tambour à dents d'inégales longueurs ou communément appelé cylindre de Leibniz celui-ci peut tourner sur son axe de symétrie et comporte neuf dents de longueurs croissantes.

La machine est composée

De 12 lucarnes où s’affichent le resultat cette partie de la machine est nommée le totaliseur

D’une partie mobile nommée le chariot, composée de 9 roues. L’ensemble de ces engrenages constituent l’entraîneur et est le dispositif permettant d’enregistrer le multlipicande ou le diviseur et de le transmettre en plus ou en moins dans le totaliseur avec au besoin un décalage d’un certain nombre de décimales.



Pour faire une multiplication il faut d'abord placer le chariot tout à droite et introduire le multiplicande grâce aux boutons situés sur le dessus du chariot, ensuite, on place une cheville sur le compteur au niveau du trou qui correspond au chiffre des unités du multiplicateur puis on tourne la manivelle principale dans le sens des aiguilles d'une montre le nombre de fois correspondant aux unités du multiplicateur (la cheville du compteur ne permettant pas à l'utilisateur de faire trop de tours), ensuite on déplace le chariot d'un cran vers la gauche à l’aide de la manivelle de translation du chariot (sur la gauche de la partie fixe), on déplace la cheville du compteur dans le trou correspondant au chiffre des dizaines du multiplicateur, on tourne la manivelle principale, on déplace le chariot, et ainsi de suite... On peut voir le résultat sur le totaliseur. Le nombre de tours de la manivelle principale nécessaire pour une multiplication correspond à l'addition des chiffres du multiplicateur :par exemple pour multiplier un nombre par 77 il faut faire 7 + 7 = 14 tours.


Pour le reste des opérations les manœuvres à suivre s’avèrent être les même que sur la Pascaline
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